In class IX, there are 50 students, 60% of them like cricket and 70% of them like football. Find how many students like both gaines if each student like at least one game?

 We can solve this problem using the inclusion-exclusion principle.

Let A be the set of students who like cricket and B be the set of students who like football.

Then, the number of students who like at least one game is given by:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

where |A| is the size of set A (i.e., the number of students who like cricket), |B| is the size of set B (i.e., the number of students who like football), and |A ∩ B| is the size of the intersection of A and B (i.e., the number of students who like both games).

We are given that 60% of the students like cricket, which means that |A| = 0.6 * 50 = 30.

We are also given that 70% of the students like football, which means that |B| = 0.7 * 50 = 35.

We need to find |A ∩ B|, the number of students who like both games.

Using the formula above, we have:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| 50 = 30 + 35 - |A ∩ B| |A ∩ B| = 15

Therefore, there are 15 students who like both cricket and football.


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