What is the nth term for this sequence 5, 6, 8, 9, 10, 12, ____?

 To find the nth term of the sequence, we need to first identify the pattern or rule that generates the sequence. Looking at the given sequence, we can see that:

  • The first term is 5.
  • The second term is 6, which is one more than the previous term.
  • The third term is 8, which is two more than the previous term.
  • The fourth term is 9, which is one more than the previous term.
  • The fifth term is 10, which is one more than the previous term.
  • The sixth term is 12, which is two more than the previous term.

So, the pattern seems to be that the sequence alternates between adding 1 and 2 to the previous term. Specifically, we can write the nth term as:

  • If n is odd, then the nth term is 5 + (n-1)/2.
  • If n is even, then the nth term is 5 + n/2.

Using this formula, we can find the 7th term of the sequence:

  • Since 7 is odd, the 7th term is 5 + (7-1)/2 = 8.

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